Сотрудники кафедры технической физики Уральского федерального университета детально исследовали движение и форму границы между жидкостями, когда одна под давлением вытесняет другую. Работа группы профессора Леонида Мартюшева (в нее также входят Роман Бандо и Евгения Червонцева) имеет не только теоретическое, но и важное практическое значение. Описание работы опубликовано в международном журнале Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, посвященном изучению неравновесных структур и процессов.
«При обеднении нефтяных скважин туда под давлением закачивают воду, чтобы она вытеснила на поверхность остаточную нефть. Если бы граница между водой и нефтью представляла собой ровный слой, то можно было бы с уверенностью утверждать, что в результате закачки воды мы извлекаем всю остаточную нефть. Но поскольку граница раздела двух жидкостей — это сечение с сильно искаженной формой, нефть, вопреки ожиданиям, еще может оставаться под землей, тогда как на поверхность выходит вода. Здесь и пригодятся наши расчеты. Кроме того, их можно использовать в целях экологической безопасности, для устранения разливов опасных веществ», — объясняет профессор кафедры Леонид Мартюшев.
Проведя обширные численные гидродинамические расчеты для различных геометрий и параметров, физики УрФУ построили диаграммы устойчивого/неустойчивого поведения границы раздела жидкостей. С их помощью можно прогнозировать поведение жидкостей в различных средах. Так, при расчетах исследователи впервые обнаружили, что при близких показателях вязкости вытесняющей и вытесняемой жидкостей возможно сосуществование большого количества различных форм границ при одном и том же давлении. Определение движения и формы границы между жидкостями — очень старая и сложная гидродинамическая задача. Вначале граница между вытесняющей и вытесняемой несмешивающимися жидкостями достаточно проста, но с определенного момента она становится неустойчивой.
«Сперва возникают так называемые „пальцы“, которые затем в результате сложных преобразований превращаются в разветвленную структуру, напоминающую крону дерева. Физики давно умеют рассчитывать потерю устойчивости границы между жидкостями при наличии очень малых возмущений. Но до сих пор было непонятно, как делать предсказания при произвольных воздействиях. А ведь это наиболее важно для большинства практических применений», — добавляет ученый.
Оказалось, что полученные данные хорошо согласуются с теоретическими предсказаниями, которые Леонид Мартюшев сделал около 15 лет назад. Его предположение основано на принципе максимума производства энтропии, который гласит, что в любой неравновесной системе мера хаотичности возрастает с максимально возможной скоростью.