Совсем недавно считалось, что, в соответствии с классической теорией Петера Дебая 1923 года, коллективный отклик на внешнее магнитное поле магнитных наночастиц (размером 10-15 нанометров в поперечнике, что в 100 раз меньше самого тонкого человеческого волоса) описывается суммой реакций каждой из частиц. Ученые Уральского федерального университета и Эдинбургского университета доказали, что данный подход неверен: частицы откликаются не только на внешнее магнитное поле, но и друг на друга, поэтому их «коллективное поведение» не сводится к сумме «индивидуальных» реакций и представляет собой особый феномен.
В ходе исследований, поддержанных грантом Российского научного фонда, доктор физико-математических наук, профессор УрФУ Алексей Иванов рассчитал новые, не имеющие теоретических аналогов, математические формулы, а шотландский профессор Филип Кэмп успешно протестировал их с помощью компьютерного моделирования.
Исследования продолжились: если в первый раз Иванов и Кэмп рассмотрели в теории поведение частиц в ответ на приложенное переменное магнитное поле, то следующая их работа, выполненная с участием завкафедрой теоретической и математической физики УрФУ Екатерины Елфимовой, посвящена взаимодействию частиц внутри их ансамбля при воздействии приложенного постоянного магнитного поля. Предмет исследования — магнитные наночастицы, введенные в биологическую ткань, например, в межклеточное пространство или в полимерную матрицу композита.
«В этом состоянии частицы зафиксированы и, в отличие от частиц, помещенных в жидкую среду, обездвижены. Однако магнитный момент каждой однородно намагниченной наночастицы может вращаться за счет хаотических тепловых флуктуаций», — рассказывает Алексей Иванов.
В рамках простейшей модели одноосного магнетика кристаллическая решетка магнитного материала частицы имеет выделенную ось, вдоль которой направление магнитного момента частицы является наиболее энергетически выгодным.
«Естественно, что за счет симметрии обратное направление также энергетически выгодно. Поэтому в наночастицах происходит хаотический переброс направления магнитного момента, что может моделироваться как его температурное вращение, — констатирует ученый. — Итак, наночастицы неподвижны и не могут перемещаться в пространстве, но их магнитные моменты хаотически вращаются».
Такое явление называется суперпарамагнетизмом.
«При приложении постоянного внешнего магнитного поля возникает энергетическая конкуренция: поле стремится развернуть атомарные магнитные моменты к себе, тогда как им энергетически выгодно развернуться вдоль осей легкого намагничивания, которые могут быть направлены хаотично или текстурированы в определенную сторону, — поясняет физик. —В то же время частицы, будучи маленькими магнитами, создающими вокруг себя собственное магнитное поле, реагируют не только на приложенное внешнее магнитное поле, но и друг на друга. Такое взаимное влияние проявляется как межчастичное взаимодействие. Именно оно находится в фокусе нашего исследования».
Алексей Иванов и Екатерина Елфимова впервые рассчитали формулы «группового поведения» частиц, магнитно «общающихся» между собой в присутствии постоянного внешнего магнитного поля. Расчеты проведены для разных направлений легких осей намагничивания частиц — будь они хаотизированы или направлены в определенную сторону, в продольном или поперечном положении относительно внешнего поля, под некоторым углом, и так далее. Филип Кэмп снова «испытал» формулы на компьютерных моделях.
«Картина оказалась нетривиальной, — продолжает Алексей Иванов. — Когда мы накладываем внешнее поле, возникает неожиданный эффект: каждый отдельный магнитный момент старается повернуться, исходя из своих „предпочтений“, однако ансамбль намагниченных частиц диктует ему повернуться не так, как ему хочется, а с учетом межчастичного взаимодействия. Таким образом, закон намагничивания ансамбля частиц, выведенный нами с учетом межчастичного магнитного взаимодействия, заметно отличается от идеальной концепции Дебая, которая на протяжении десятилетий главенствовала в физике».
О ходе и итогах проведенной работы ученые рассказали в совместной статье «Статическая намагниченность обездвиженных, слабо взаимодействующих суперпарамагнитных наночастиц», опубликованной в журнале Nanoscale (издается британским Королевским химическим обществом).
В настоящее время открытие, сделанное в Уральском федеральном университете, экспериментально проверяется в лаборатории Брауншвейгского технического университета (Германия).
Результаты теоретических расчетов и экспериментов найдут важные практические применения в диагностировании и лечении онкологических заболеваний, в области защиты информации, при создании магнитных материалов.